Я помню так же было 1 раз. Причина была в том, что шланг к баку не так подцепил. Там идет два по бокам а один тонкий цепляется сзади. Я, так, на одном горшке до гаража через весь город проехал. Думал током пробивает свечу. Оказалось показалось  Советую прочистить заслонки карбюратора,в них (в нашей стране) часто скапливается песок. Мелкий, но очень опасный, он мешает открыватся заслонкам и стирает, как образив, их верхнюю часть.
Если чихает как попало то это "парашютик" резиновый, нипомню как точно называется (думаю, ты понял). Так что лучше их снять, принести домой, разобрать все что разбирается и промыть. Также купить новый воздушный фильтр (благо стоит он недорого) и проследить чтобы он был с резиновой прокладкой по контуру в комплекте. Его номер по партфишам: 17210-MBT-D10

Неоднозначно, но, связанно обычно с карбюраторными заслонками. Сколько раз такое было уже на трех байках, проблема всегда в них. Однако: если ты говоришь

Это подсос  Ты его незабыл поставить куда надо? Он открывает подсос?
Если да то это сливной шланг.

100% они

Ну, он прикинипает  ага

Очень боюсь ошибиться (не могу подойти к мотоциклу  ), но тросики (если их там два) отличаются лишь тем друг от друга (как у газа), что один из них подсос а второй возвратный.
Я даже вспомнить не могу куда там идет второй  Но совершенно точно уверен, что болтаться там может только шланг слива с карбов